O Lugar da Matemática no Pensamento de Wittgenstein - Parte II

Um trecho citado por Stenlund (do manuscrito que consiste numa pretendida publicação conjunta de Wttgenstein e Waissmann, escrito no início dos anos 1930, nunca completado e publicado) apresenta claramente a questão da comparação entre o uso da linguagem e o jogo de regras fixas:

“Frege criticou a visão de acordo com a qual a aritmética é apenas um jogo com símbolos. Agora, há algo incorreto com essa crítica e haveria alguma atração em seguir essa questão. Podemos, entretanto, tomar um ponto de vista inteiramente diferente. Podemos dizer: ‘Vamos deixar de lado a questão de se a aritmética é ou não um jogo!’ Uma coisa é clara: deve haver alguma relação aqui, de outro modo ninguém haveria posto essa questão. Conseqüentemente, examinemos que jogos são! Deixe-nos justapor essa investigação sobre jogos à investigação da aritmética, e deixe que uma esclareça a outra! Sejamos perfeitamente neutros, não proferindo asserções, mas deixando essas coisas falarem por elas mesmas!

Esse é o ponto de vista do qual queremos estudar a linguagem. Queremos evitar a dogmatização, ao invés disso queremos deixar a linguagem como ela é e justapor a ela uma figuração gramatical (grammatical picture - ?) aspectos que estão sob nosso total controle. Nós construímos como que um caso ideal, mas sem afirmar que ele concorde com alguma coisa. Nós o construímos somente para obter um padrão/modelo panorâmico (a surveyable pattern) com o qual comparar a linguagem; como um aspecto que, por assim dizer, em virtude de seu nada dizer, ainda não é falso”.

Como eu disse na postagem sobre o Encontro, o conceito importante para minha pesquisa é o de surveyability. (Porque é a partir dessa noção que ele vai caracterizar a noção de prova nas RFM). Essa é a palavra inglesa para übersichtlichkeit. Às vezes a expressão surveyable pattern, que aparece no trecho acima, é traduzida como perspicuous representation. Em português daria “representação perspícua”. No trecho que traduzi eu usei “padrão/modelo panorâmico”, correndo o risco de ser literal demais ao alemão. Por outro lado, gostaria de tentar evitar a confusão que a tradução de “surveyable” pro português poderia causar, caso fosse pensada como “inspecionabilidade”.

O termo inspecionável, como vou mostrar melhor quando comentar o texto de Marion, pode sugerir a idéia de uma inspeção “passo a passo” de algo (surveyability num sentido “local”, para usar uma expressão de Bassler) enquanto o que parece estar em jogo nas considerações wittgensteineanas diz respeito muito mais ao que a palavra “perspicuity”, o que ficaria algo como “perspicuidade” em português, designa. “Perspicuidade” estaria relacionado com o caráter sinóptico, de visão de conjunto mesmo, que podemos ter da visão de algo. Nesse sentido, surveyability é um conceito que não diz respeito à uma espécie de inspeção algorítmica, mas de compreensão (é muito interessante notar como essa discussão sobre o papel da inspecionabilidade algorítmica na caracterização do conceito de prova matemática aparece na obra do professor Oswaldo Chateaubriand Filho, como já apontou o professor Lassalle Casanave na edição especial da Manuscrito, caracterizando uma filosofia da matemática da qual se poderia dizer que possui elementos retóricos e dialéticos no sentido aristotélico desses termos. Eu gostaria muito de fazer uma análise das metáforas visuais utilizadas pelos matemáticos para descrever seu trabalho e sua concepção sobre o que é provar em matemática. Hardy é um clássico exemplo. Isso tem que ficar guardado nos arquivos como “tema futuro de pesquisa”.)

Voltemos a Wittgenstein, nas Investigações:

“A principal fonte de erro e falta de compreensão é que nós não possuímos uma visão clara do uso de nossas palavras. – Falta à nossa gramática esse tipo de perspicuidade. Uma representação perspícua produz exatamente aquela compreensão que consiste em ‘ver conexões”. Daí a importância de se encontrar e inventar casos intermediários

O conceito de uma representação perspícua é de importância fundamental para nós. Ele destina a forma de abordagem que temos, o modo como olhamos para as coisas. (É isso uma ‘Weltanschauung?’)

(Investigações Filosóficas §122 – daqui pra frente, IF.

O § seguinte é sempre citado pelo Ronai quando se trata de apresentar

as caracterizações de diferentes filósofos sobre o que pensam ser um problema filosófico:

“A philosophical problem has the form:

‘I don’t know my way about’.

Em português: Um problema filosófico tem a forma:

‘Eu não sei a quantas ando’ ) ”.

Aqui Stenlund faz a observação de que a explicação que W. está oferecendo de gramática filosófica é claramente influenciada pelo método, originalmente desenvolvido por Goethe, de Spengler: o “método de morfologia comparada” – “no qual fenômenos de algum tipo são comparados e descritos em relação com alguma similaridade e analogia com um ideal (ou modelo, ou arquétipo) com o propósito de obter uma ‘representação sinóptica’ das características dos fenômenos”. Teria sido das investigações de Spengler acerca das relações entre indivíduos e culturas a partir de suas similaridades a fonte da noção, cara ao último Wittgenstein, de semelhança de família.

Segundo Stenlund W. considera que o método de Spengler pode cometer alguma injustiça ao dizer dos fenômenos o que é próprio do padrão com o qual eles estão sendo comparados. Para evitar o prejuízo decorrente dessa “injustiça”, W. teria desenvolvido, como estratégia metodológica, a noção de autonomia da gramática:

“Autonomia da gramática quer dizer que a gramática filosófica diz respeito ao uso da linguagem como um fenômeno concreto da vida humana que ‘toma conta de si mesmo’ ao invés de ser determinado ou respondível por algo que não seja linguagem. O uso da linguagem é visto do ponto de vista segundo o qual ela é imprevisível e não-fundamentada (ungrounded) e tão razoável ou irrazoável quanto a vida humana ela mesma. Ela não é um meio para um fim, ou um arranjo desenhada para realizar um propósito definido (tal como representar estados de coisas possíveis do mundo). Conectada com a idéia de autonomia está freqüentemente a observação de que a gramática ‘apenas descreve e de nenhum modo explica o uso dos signos’ (IF § 496). Se a linguagem fosse desenhada para servir a um determinado propósito, nós deveríamos estar justificados em procurar para uma explicação acerca de como as regras de gramática permitem a linguagem realizar seu propósito, i.e. uma explicação sobre porque as regras da gramática não são arbitrárias”.

Em seguida há algumas considerações sobre a relação entre a linguagem e as suas condições, quer dizer, sobre como a linguagem, sendo um fenômeno da vida humana, está sujeita a circunstâncias que limitam porém não determinam nosso conceitos ou regras gramaticais: “Mesmo que eles fossem condicionados por fatos de nossa história natural, nossas práticas de uso de linguagem são ainda resultados de atos criativos humanos, e como tais normativamente estruturados, auto-regulados e autônomos”. (Confesso que não termino de entender a relação entre criação e normatividade, mas gostaria).

Gosto muito de encontrar (por certos afetos que tenho com meus textos de graduação) as analogias que W. faz entre as diferentes práticas humanas e os jogos de linguagem. Especificamente, a que se encontra nessa citação extraída das Fichas, na qual W. compara a autonomia da linguagem com a “heteronomia” do cozinhar:

“Por que eu não chamo de arbitrárias as regras para cozinhar, e por que sou tentado a chamar de arbitrárias as regras da gramática? Porque “cozinhar” é definido pelo seu fim, enquanto “falar” não. É por isso que o uso da linguagem é, em certo sentido, autônomo, e cozinhar e lavar não. Você cozinha mal se você cozinha com regras diferentes das corretas; mas se você segue outras regras que não as do xadrez você está jogando outro jogo. E se você segue regras gramaticais diferentes de tais e tais, isso não quer dizer que você está dizendo algo errado, não, você está falando outra coisa (speaking of something else).” (Tenho que conferir, para essa última expressão, a tradução portuguesa das Zettel, 320)

Depois dessa citação Stenlund explica que enquanto a cozinha tem um fim, que a pré-condiciona, anterior à prática de cozinhar, as práticas de uso da linguagem contêm em si seus propósitos, que não existem independentemente delas. E antecipando a objeção de que a linguagem serve para expressar e comunicar pensamentos, afirma que a própria noção de comunicação já pressupõe a linguagem. A parte final da seção 2 é dedicada a esclarecer que a dimensão referencial da linguagem é importante, mas compatível com a idéia de autonomia da gramática e da arbitrariedade de suas regras. Traduzo mais um trecho do texto do prof. Stenlund, que termina citando um slogan bastante usado pelos wittgensteineanos de todas as tigelas:

“Uma palavra é uma palavra e possui uma referência porque possui um uso em nossa linguagem, e não o contrário. Que a palavra ‘vermelho’ tenha seja a palavra-de-cor que é, consiste nada mais nisso que ela possui o uso que possui em nossa linguagem. Assim, a autonomia do uso da linguagem não é violada pela exigência de que a linguagem seja conectada ao real por meio da referência das palavras, e podemos ver o quão proximamente conectada está a idéia da autonomia da gramática com a de que ‘o significado de uma palavra é seu uso na linguagem’ (IF § 43)”.

Para finalizar essa parte introduzindo o tema da seção seguinte, Stenlund ainda menciona que a idéia de autonomia da gramática tem outra característica importante, a saber: uma função de evitar o dogmatismo que W. considerava de si mesmo no Tractatus (TLP). O problema com esse dogmatismo é que somos prejudicados pelas visões curtas que ele engendra acerca do fenômeno em questão. Em qualquer filosofia:

“Ser vítima de prejuízo é talvez o mais embaraçoso para o filósofo. Um prejuízo dá origem a um incômodo ao qual os filósofos têm resistido persuadindo a si mesmos de que um certo fenômeno ou noção realmente é singular, o único do tipo; ele é sublimado e a ele é dado um sentido metafísico que parece ser justificado dizendo-se que nossa expressão para ele possui o significado que deve possuir e que portanto possui em qualquer uso dele. A autonomia da gramática bloqueia esse movimento: qualquer expressão apenas possui o significado que possui em determinado uso. Uma boa representação perspícua ou comparação remove o prejuízo e alivia a inquietação.”

Após mais algumas considerações acerca da auto-crítica que W. realiza ao tom desonesto que a atitude do TLP parece possuir – o que implica numa reformulação mais limitativa das pretensões da filosofia: ela pode, através da investigação gramatical, descrever mas não explicar o fenômeno da linguagem (pergunta: como será que isso se conecta com a distinção tractariana entre dizer e mostrar?) – Stenlund encerra essa seção com o seguinte parágrafo (tô achando que vou traduzir esse texto todo, heing?!):

“A idéia da autonomia da gramática é a base do método de construção de novas notações, ou novos jogos de linguagem (freqüentemente puramente fictícios) como objetos de comparação para explorar, por exemplo, quão longe vai uma certa analogia entre dois usos ou expressões. A autonomia constitui a base do método de jogos de linguagem, e da distinção wittgensteineana entre enunciados gramaticais e materiais, e entre enunciados conceituais e enunciados de experiência. Tomar a gramática da linguagem como autônoma ainda adverte quanto a confusão da investigação filosófica com a empírica ou científica, evitando a concepção das regras da lógica e da gramática como similares às leis da natureza (um prejuízo que Frege não teve sucesso em superar). A distinção entre enunciados gramaticais e materiais tende a mudar e tornar-se mais estrita e formal em seus últimos trabalhos, mas a idéia de autonomia da gramática permanece e é mesmo atribuído a ela um sentido mais profundo neles. Penso que ela adquire seu significado total (its full significance) quando ele mais tarde se dá conta de que mesmo a idéia de regras que governam ou determinam a linguagem é problemática. Se as regras da gramática são pensadas como antecipando as práticas de segui-las, então a autonomia do uso da linguagem parece ser violada (retornarei a esse problema na seção 7)”.

Retorno amanhã com a seção 3.

As notas dos texto de Stenlund estão sendo dissipadas nos meus comentários. O que eu não soube como traduzir está entre parienteses, sugestões são sempre bem-vindas. Os sublinhados são todos meus.

Sei que não estou fazendo mais do que apresentar as idéias que me foram apresentadas, mas também estou tomando isso como um exercício, quase nunca dispensável, de retomadas das minhas impressões e possibilidade de reformulação de perguntas melhores. Uma chance de me inquietar direito.

Afinal isso eu tenho aprendido com Wittgenstein: formular boas perguntas, no mais das vezes, é mais esclarecedor do que encontrar respostas.